1ª) x+y=9
2ª) x-y=1
3ª) a-b+x+y=9
4ª) x(a-b)=y(a-b)
Hasta aquí hipótesis rigurosamente cierta
Entonces:
sumando 1ª y 2ª: 2x=10 => x=10/2 => x=5
restando a 1ª la 2ª: 2y=8 => y=8/2 => y=4
sustituyendo x e y en la 4ª: 4(a-b)= 5(a-b)
dividiendo por (a-b): 4=5
Pero esto no puede ser verdad ,¿¡ o sí...!?
¿ dónde está la trampa ?
Aquí otro bonito sofisma
martes, 31 de julio de 2007
Sofisma matemático
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5 comentarios:
La trampa está en que la misma hipótesis es falsa. Ya que a-b tiene que ser cero, pues si
x+y=9
y
a-b+x+y=9
tenemos que
a-b=0
Así que con una hipotesis tramposa sólo se pueden obtener resultados tramposos.
Las matemáticas no son como la política.
Efectivamente las matemáticas no son como la política. En matemáticas hay que ser más rigurosos. Es verdad que a-b=0 por lo que efectivamente x(a-b)=y(a-b)=0 y esto es rigurosamente cierto luego la hipótesis no es tramposa.
La trampa es que x(a-b)/a-b=y(a-b)/a-b=0/0= indefinido, no ni 4 ni 5. Luego la trampa está en el desarrollo (división de cero entre cero) y no en la hipótesis que como se anuncia es rigurosamente cierta.
En realidad, creo que no tiene por qué estar mal. En ninguna parte se especifica que los elementos pertenezcan a R con las operaciones entre ellos habituales. Pueden haberse definido operaciones diferentes y conjuntos diferentes y, efectivamente, 4=5.
El problema está en la operación inversa de multiplicación, que no admite el elemento nulo, pero si se define otra... ¿dónde está el problema?.
Un saludo,
Más sencillo:
a=2; b=2;
"a-b=ab-b^2"=b(a-b)
*1/(a-b)
"1=2"
Antes de pensar en los posibles erres que plantean estuien los aximas y despues publiquen.
cuidado no es llegar y pensar una idea existen leyes que controlan la matematica.
JM
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